モンテカルロと平均回帰

ローンウルフさんのブログで、実際の相場の動きは正規分布上は起こる確立が極めて低いはずの暴落が起きうるのでテールリスクを軽視しないほうがいいよね、という記事がありました。

　参考：「ベル型カーブの壮大な知的詐欺」に騙されるな

私が同じくこういう話について思うのがモンテカルロシミュレーションと平均回帰についてです。

よくある積立投資で年率5％のリターンで数十年年間運用したら何倍になる的な皮算用に対して、モンテカルロシミュレーションでは元本割れする確立が○％なので注意しましょうみたいなお話があります。

ですが、S&P500の75年分のヒストリカル・リターンとモンテカルロを比較してみると、ヒストリカル・リターンには平均回帰性があるので、長期ではだいたい50パーセンタイルのところに収束しています。

　過去記事：【S&P500】モンテカルロ・シミュレーションとヒストリカル・リターン

10パーセンタイルみたいな低リターンが数十年にわたって続くのは戦争などで大きな被害を受けたりしたらあり得るかもしれませんし、90パーセンタイルみたいな高リターンが数十年にわたって続くのも戦争からの復興とかではやはりあり得るかもしれませんが、平和で資本主義が正常に機能している世界では、（超長期では）よくいわれる年率7％弱の実質リターンくらいに落ち着くと期待しても良いんじゃないかなと思っています。


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